冀教版数学七年级下册11.2提公因式法 同步练*

发布于:2021-06-11 05:07:12

11.2 提公因式法 1.提公因式时,公因式的系数是各项系数的 ( ) A.最小公倍数 B.最大公约数 C.公共系数 D.约数 2.-9x2y+3xy2-6xyz 各项的公因式是 ( ) A.3yz B.3xz C.-3xy D.-3x 3.把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)提取公因式 m-1 后余下的部分是 ( ) A.m+1 B.2m C.2 D.m+2 4.(广州中考)分解因式:2mx-6my= . 5.分解因式. (1)-9m2n-3mn2+27m3n4; (2)3m(x-y)-6n(y-x); (3)a(b-1)+c(1-b)-(b-1). 6.下列各式的公因式为 a 的是 ( ) A.ax+ay+5 B.4ma+6ma2 C.5a2+10ab D.a2-4a+ma 7.多项式 x2-4y2 与 x2+4xy+4y2 的公因式是 ( ) A.x2-4y2 B.x+2y C.1 D.没有公因式 8.已知一个长方形的面积为 a(x-1)+b(x-1)-c(1-x),则此长方形的长和宽可能是 ( ) A.x-1,a+b+c B.1-x,a+b+c C.x+1,a+b+c D.x-1,a-b-c 9.化简-2×(-2)2011+(-2)2012+(-2)2013 的结果等于 ( ) A.-22011 B.22011 C.0 D.3×22011 10.(1)已知 x2+x-1=0,求 x3+2x2+2013 的值. (2)已知 2x-y= ,xy=3,求 2x4y3-x3y4 的值. 11.如图所示,由一个边长为 x 的小正方形与两个长、宽分别为 x,y 的小长方形组成大长方形 ABCD,则整个图 形可表达一些有关多项式因式分解的等式,请你写出其中任意三个等式. 12.已知 a,b,c 分别为△ABC 三条边的长且满足条件 a2-4bc-ab+4ac=0,试说明此三角形为等腰三角形. 【答案与解析】 1.B(解析:用提公因式法分解因式时,提取的公因式的系数是最大公约数.) 2.C(解析:系数取最大公约数,相同字母取次数最低的.) 3.D(解析:(m+1)(m-1)+(m-1)=(m-1)(m+1+1)=(m-1)(m+2). ) 4.2m(x-3y)(解析:先找出两项的公因式,再提公因式即可.2mx-6my=2m·x+2m·(-3y)=2m(x-3y).) 5.解:(1)-9m2n-3mn2+27m3n4=-3mn(3m+n-9m2n3). (2)3m(x-y)-6n(y-x)=3m(x-y)+6n(x-y)=(x-y)(3m+6n)=3(x-y)(m+2n). (3)a(b-1)+c(1-b)-(b-1)=a(b-1)-c(b-1)-(b-1)=(b-1)(a-c-1). 6.D(解析:A.ax+ay+5 无公因式;B.4ma+6ma2 中的公因式是 2am;C.5a2+10ab 中的公因式是 5a;D.a2-4a+ma 中的 公因式是 a.) 7.B(解析:x2-4y2=(x+2y)(x-2y),x2+4xy+4y2=(x+2y)2,所以公因式为 x+2y.) 8.A(解析:原式=a(x-1)+b(x-1)+c(x-1)=(x-1)(a+b+c).) 9.C(解析:原式=(-2)2012+(-2)2012+(-2)2013=(-2)2012×(1+1-2)=0. ) 10.解:(1)因为 x2+x-1=0,所以 x2+x=1,所以 x3+2x2+2013=x3+x2+x2+2013=x(x2+x)+x2+2013=x+x2+2013=1+2013=2014. (2)2x4y3-x3y4=x3y3(2x-y)=(xy)3(2x-y). 因为 2x-y= ,xy=3,所以原式=33× =9. 11.解:答案不唯一,如 x2+2xy=x(x+2y),x(x+y)+xy=x(x+2y),x(x+2y)-x(x+y)=xy. 12.解:因为 a2-4bc-ab+4ac=0,(a2-ab)+(4ac-4bc)=0,a(a-b)+4c(a-b)=0,(a-b)(a+4c)=0,因为 a,b,c 分别为△ABC 三条 边的长,所以 a+4c≠0,所以 a-b=0,所以 a=b,所以△ABC 为等腰三角形.

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