《线性代数》教学改革探析_论文

发布于:2021-10-21 09:21:11

? 2 2  5? 科 教文 化  《 线性代数》 教学改革探析  张 国辉 ’ 赵云飞  安红娜 a 刘 洋 , 王 彦  展丙军 ’   ( 大庆 师范学院 数 学科学学院, 江 大庆 13 1 、 1 、 黑龙 672  2 大庆市油田总 医院骨科 , 江 大庆 130  黑龙 600 3 七 台河第二 高级 中学, 、 黑龙江 七 台河 140 ) 560   摘 要: 随着计算机的飞跃发展 , 《 线性代数》 的应 用 日 渐广泛, 在全 国大学各 类理工科专业普遍 开设 。 首先探讨《 线性代数》 课程 改革  的必要性 , 然后介 绍《 线性代 数》 的教学 内 容和方法方面的改革。在教学 内容上 , 应进一步体现《 线性代数》 实用性 , 的 增加趣味 性 , 用 并采   分层次教 学 ; 学方法上 , 在教 以学生为主体 , 用多种教 学手段 , '增加上机训练 , 高教 学效果。 采 适- 3 提   关键 词: 线性代数 ; 矩阵 ; 学改革  教 表 1   1《 线性代数》 课程改革的必要性  《 线性代数}L e   l b )是教育部工科数学教学指导委员  (i a Ag r n r ea 会列 出的重点基础理论课之一 , 也是我校计算机 、 物理 、 市场 营销等  专业 的基础理论课 。 多数学家将《 许 线性代数》 定义为讨论线性方程  和线性运算 的代数 , 是高等代数一个分支 。《 线性代数》 起源 于欧氏   现 总公 司要统计两个 月份 s T两个部 门的联想 、 、 戴尔 、 苹果计  几何 、 线性方程组理论 、 解析几何 。其 内容包括矩阵理论 、 性空间  算机销售总情况  线 理论和代数型理论 。   {2  1 0 6  l0   10 8   10 0   Ol 1 0 2   O{ 在发展之初 , 行列式和矩阵不过是一种语言或速记。 2 在 0世纪  +B = 10 1 O 8 + 10 1 0 6  l I7  2   0l I6   6   OI    I i  l   后半期 , 线性代数 的应用不 断扩展 到了越来越多 的新领域 , 如工 程  技术 、 国民经济 、 生物技术 、 航天 、 航海等领域。 它在数学课程 中的角    0+1 0 1 0+1 0 6 I2 1 0  0 2   0+8   0l   色已经上升到可与微积分学相比美 。 由于人们所研究 的问题的规模    0 6   2 +1 0 0 0} I 7 +1 0 1 0 6   8 +6   1 愈来愈大 , 愈来愈复杂 , 牵涉 的变量成百上千 , 这样复 杂的问题 ,   目 前只能把变量之 间的关系简化为线性才好解 , 许多实际问题 都可以  [2 20 4 7 - 0 2 1o  2 通过离散化 的数值计算得到定量 的解决 。 于是作为处理离散问题 的   f 3  2 0 1 0l   0 8  4   3 线性代数 , 成为从事科 学研究和工程设计 的科技人员必备的数学 基  础 。我国廖振鹏 院士谈线性代数在地震理学研究 中的重要性 中, 提  及我 国西南地 区高坝的抗震设计 问题 。 这类问题 和工程 中的电磁 波  数值模拟问题相似 , 常涉及*偻 自由度 系统 的代数方 程求解 。   然而《 线性代数》 课程的教学现状 不容乐 观 , 主要存在一下以下  问题 : 第一 、 教学 内容过于理论化 , 缺少实用性 和专业 的针对性 , 学  生觉得教学内容过 于抽象 , 缺少趣味性 ; 第二 、 教学手段落后于时代  的发展 , 多年来其教 学方 法仍 沿袭“ 一支粉笔 、 份教案 、 本理论  一 一 教科书” 这一传统教学模式 。但《 线性代数 》 课程课堂教学 中书写量  多, 式子偏大 , 比如有时很难用 书写方式 描述一个复杂 的实 际应 用  示例等 。因此 ,线性代数》 《 教学改革势在必行 。   t。 t。 6  2  。  。 2《 线性代数》 教学改革思路  21教学 内容改革  . 首先 , 弱化理论的抽象性 。线性代数》 《 虽然是一 门工具学科 , 但  是也有 自身的发展历史和应用背景。所 以在教学 内容上 , 当的讲  适 解它 的发展史 和各方面 的应用 , 让学生理解这 门课程并不是凭空产  生的 , 也不是毫无用处的。相反 , 它是一 门非常重要 的学科 , 正像 廖  振鹏院士所说线性代数是通向把代数 、 几何和分析 的现代数学工具  结合在一起用以发展算法 的人 口, 是各专业应用计算机技术进行科  学计算 的基础 。   《 线性代数》 是从实 际生活中抽象出来 的一 门学科 , 它的理论体  系是与实际生活相符 的。因此 , 我们 可以从实例 中引导学生 自己归  纳整理 出线性代数 的理论体系。 比如:   【。6  口+ ]+6 :t。  。c 2。  例 艾维计算机公司有 sT 、 两个销售部门, 销售联想、 戴尔、 苹  果三种计算机 , 两个部门在 1 月销售情况如表 1 所示 。   如果 用 ( 1:=, ) 表示第 i   , , J 1, 来 =2 2 3 个部 门销售第 i 种计算 机  的数量 , 么我们可以把 上述 的计算机销售情况 统计 成一个 2 3 那 行   列 的矩阵     10 0  # I 0 0 6  f 1 2 l   T 10 2 8 }   l  t0 0  7 ;   同样 , 月份联想 、 、 2 戴尔 苹果计算机销售情况如下  S1   2 8]   [01  0 - 0 o  作 rl 6   l 0 6     , 1 0 6   0 I一   ;   .   ? 6   0? 科技 论坛  浅谈柴油机喷油泵的维护与保养  张晓鹏  ( 安徽省合肥 市地方海事局 , 安徽 合肥 2 0 0 ) 30 1 

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