【最新】2019-2020学年太原市北师大七年级下期中考试数学试卷(有答案).doc

发布于:2021-06-11 03:47:13

2019-2020 学年山西省太原市七年级(下)期中数学试卷 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分)下列各题给出的四个选项 中,只有一项符合题目要求. 1.计算 2﹣2 的结果是( ) A.4 B.﹣4 C. D.﹣ 2.下列说法正确的是( ) A.同旁内角互补 B.在同一*面内,若 a⊥b,b⊥c,则 a⊥c C.对顶角相等 D.一个角的补角一定是钝角 3.下列运算正确的是( ) A.a﹣3÷a﹣5=a2 B.(3a2)3=9a5 C.(x﹣1)(1﹣x)=x2﹣1 D.(a+b)2=a2+b2 4.如图,直线 a、b 被直线 c 所截,下列条件:(1)∠1=∠3;(2)∠3=∠4;(3)∠1=∠4; (4)∠2+∠4=180°,其中能判定 a∥b 的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.纳米是一种长度单位,1 米=109 纳米,已知某种植物花粉的直径约为 35000 纳米,那么用科学 记数法表示这种花粉的直径为( ) A.3.5×10﹣6 米 B.3.5×10﹣5 米 C.35×1013 米 D.3.5×1013 米 6.出生 1﹣6 个月的婴儿生长发育得非常快,他们的体重 y(克)与月龄 x(月)间的关系可以用 y =a+700x 来表示,其中 a 是婴儿出生时的体重,一个要儿出生时的体重是 3000 克,这个婴儿第 4 个月的体重为( ) A.6000 克 B.5800 克 C.5000 克 D.5100 克 7.如图,点 O 在直线 AB 上,OC⊥AB,∠DOE=90°,则∠AOD 的余角是( ) 1 A.∠COD B.∠COE C.∠COE 和∠COD D.∠COD 和∠BOE 8.按图(1)﹣(3)的方式摆放餐桌和椅子,照这样的方式维续摆放,如果摆放的餐桌为 x 张, 摆放的椅子为 y 把,则 y 与 x 之间的关系式为( ) A.y=6x B.y=4x﹣2 C.y=5x﹣1 D.y=4x+2 9.小明看到了一首诗:“儿子学成今日返,老父早早到车站,儿子到后细端详,父子高兴把家还”, 读完后,他想用图象描述这首诗的内容,如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离,横轴表 示父亲离家的时间,那么下列图象中大致符合这首诗含义的是( ) A. B. C. D. 10.已知 a=8131,b=2741,c=961,则 a,b,c 的大小关系是( ) A.a>b>c B.a>c>b C.a<b<c D.b>c>a 二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 3 分,共 15 分)把答案写在题中横线上 11.计算(﹣x3)2 的结果是 . 12.如图,AB∥CD,射线 AE 交 CD 于点 F,若∠1=116°,则∠2 的度数等于 . 13.地表以下岩层的温度 y(℃)随着所处深度 x(km)的变化而变化,在某个地点 y 与 x 之间有 如下关系: x/km 1 2 3 4 2 Y/℃ 55 90 125 根据表格,估计地表以下岩层的温度为 230℃时,岩层所处的深度为 14.如图中阴影部分的面积等于 . 160 km. 15.南宋数学家杨辉在研究(a+b)n 展开式各项的系数时,采用了特殊到一般的方法,他将(a+b) 0,(a+b)1,(a+b)2,(a+b)3,…,展开后各项的系数画成如图所示的三角阵,在数学上称 之为杨辉三角.已知(a+b)0=1,(a+b)1=a+b,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3.按 杨辉三角写出(a+b)5 的展开式是 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 55 分)解答应写出必要的文字说明、演算步骤或 推理过程 16.(10 分)计算 (1)(﹣3x2y)2?(6xy3)÷(9x3y4) (2)(x﹣y)(x+y)﹣4y(x﹣y) 17.(5 分)先化简,再求值:(x﹣2y)2﹣x(x+3y)﹣4y2,其中 x=﹣4,y= . 18.(4 分)如图,填空并填写理由: (1)因为∠1=∠2 所以 AD∥BC (2)因为∠A+∠ABC=180°, 所以 AD∥BC (3)因为 ∥ 所以∠C+∠ABC=180°°(两直线*行,同旁内角互补) (4)因为 ∥ 所以∠3=∠C(两直线*行,同位角相等) 3 19.(4 分)如图,已知点 M 在射线 ON 上,∠α ,∠β .从 A、B 两题中任选一题完成尺规作图: A.求作∠POM,使得∠POM=∠α +∠β B.求作点 P,使得∠POM=∠α ,∠PMO=∠β 要求:不写作法,保留作图痕迹,标明字母. 20.(6 分)根据几何图形的面积关系可以形象直观地表示多项式的乘法.例如:(2a+b)(a+b) =2a2+3ab+b2 可以用图(1)表示 (1)根据图(2),写出一个多项式乘以多项式的等式; (2)从 A,B 两题中任选一题作答: A.请画出一个几何图形,表示(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,并仿照上图标明相应的字母; B.请画出一个几何图形,表示(x﹣p)(x﹣q)=x2﹣(p+q)x+pq,并仿照上图标明相应的字母. 21.(6 分)如图,AD⊥BC 于点 D,EF⊥BC 于点 F,∠BDG=∠C.试说明∠1=∠2. 22.(10 分)小明骑自行车上学,某天他从家出发骑行了一段路程,想起要买一本书,于是折回到 他刚经过的某书店,买到书后继续去学校.以下是他在本次上学离家的距离与所用的时间的关系 示意图,根据图中提供的信息解答下列问题: (1)小明家与学校的距离是 米. 4 (2)小明在书店停留了多少分钟? (3)从 A,B 两题中任选一题作答: A.小明骑行过程中哪个时间段的速度最快,最快的速度是多少? B

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