使用扩散模型数值模拟二维湍流气固两相流

发布于:2021-12-03 11:56:09



卷 年

增刊






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热 物 理




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,

,

使 用 扩 散模 型 数 值 模 拟 二 维 湍流 气 固 两 相 流
杨瑞昌 赵 磊
热能动 力 工 程 与 热科学 重 点实验 室 摘 型
,

巨泽建

刘若雷
,

清 华 大 学 热能 工 程 系
,

北京

,

要 本文 从描 述 多 维湍流 气固两 相 流 的两流 体 模 型 出 发 导 出 了 计 算 湍 流气 固 两 相流 中 固 体颗粒扩 散 速 度 的 计 算模 进而 基 于 在 一 维流 场 中颗粒 的 终端 速 度 是重 力 加 速 度 的 函 数 提 出在 多维流场 中颗粒 相 处 于 一 个修 正 的 加速 度场
, , ,


或 的 作用 下 该 修 正 的 加速 度 绒包 含 了包括 重 力在 内 的各种 力 的 作用 这 些 力对颗 粒 的加速 作用 与 重 力对 颗粒 的加 速作
用没 有 区 别

根据 这 种 观 点 提 出 了用 于 模 拟 多维 湍流气 固 两相 流 的改 进 的 扩散模 型 本 文 使 用改 进 的 扩 散模 型 对 台阶 后
,

方 的气 固两相 流进行 了 数值模 拟 并将 数 值 计 算结 果与 实验 结 果 进 行 了 比较
,

,

结 果 表 明 改 进 的 扩 散模 型的预报 结 果 与 实
,

验结 果 符 合 得 相 当好 关键 词



湍流 气 固两 相流

改 进 的扩 散模 型

数 值模 拟 文 章编号


中图 分 类号

文献 标识 码













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1




,

不 考 虑 颗粒 的 滑 移

在 能 源动 力 及 环境 保 护 等 工 业部 门 的 许 多 设 备
或 装 置 中 广 泛 存在着 气 固 两 相流 在这 些设 备 或 装 置 中 的 气 固 两 相流 十 分 复 杂 随着计 算 机 的发 展
, ,

考虑 颗 粒 的滑移
扩 散流 率
,

,

因 而 过 于 简单 ; 颗 粒轨道 模 型 但 计 算 量 很 大 ; 已 有 的漂移 模 型
,

i k 或扩 散 模 型 基 于 F c 定律 确 定 颗 粒 相 的 漂移 速 度 或 这 与 实 际 并不 相 符 ; 目 前应 用 最 多 的 是
,


采 用数 值模拟方 法 研 究 这 些 设 备 中 的气 固 两 相流 特
性 已 成为 工 程 设计 的 有 效 手 段 就数 值模 拟而 言
虽 然 * 年 来对 于 直 接 数 值模 拟 的研 究 进展 很 快 对 工 程应 用 来说 r 均的 N a i v e
一 S o t e k

,



,

但 如 何 处 理 颗 粒 相 与气 相 间 的 质量 2 动 量 和 能量 交 换 仍 还 有 不 少 工 作 要 做 文 献 ! 两 流体模 型
,


, 3 }

,




提 出 了 一 种 用 于 计 算 多相 流 的改 进 的扩 散模 型
,


,



,

目 前 仍 主 要 采 用 基 于 雷诺 时 间 *
s

方程 为 基 础 的数 值模 拟方法
、 、


,

种 改 进 的 扩 散模 型 在 两流 体 模 型 的 基 础 上 导 出 了 描 述 颗 粒相 运 动 的扩 散 速 度 但 文献 {2 提 出 的改
, ] 3

关 的 数 学 模 型 包 括单 流 体模 型 颗 粒 轨 道 模 型 漂 1 l 移模 型 或 扩散模 型 以 及 两 流体 模 型 [ 单 流 体模 型
: 收 稿 日期 200 ‘ 1 2
一 2 2 ;



进 的 扩散模 型 将 气 固 两 相 流 中 的颗 粒 相 按层 流 流 动 进行 处 理


本 文 导 出 了 描 述 多维 流 场 中 颗 粒 相 作 湍

: o 基金 项 目 国 家 重 点 基 础研究 发 展 规划项 目资助 (N 200 C B 2 1604 ) 2 1 : 作者 简介 杨瑞 昌 (1946 一 ) 男 江 苏 无 锡 人 博士 教 授 主 要 从 事 热 能 利 用 系统 及 设 备 设计
, , , , ,

: 修订 日期 2005

一 0 5

一 0 8



多 相 流 动与传热 研究















26 卷
,

流流 动 的 扩 散 速 度

,

然 后 将 该 模 型 应用 于 模 拟 后 台
,

阶 流 中 的 二 维湍 流 气 固两 相 流

并将数 值 模 拟 结 果

可 以 将描 述 多 维 流 场 中 固相 颗 , l : 的动量方程 写 成 如下 形 式 [ 4} 粒作湍 流流 动
一 P 儿一 下丁

两 流体模 型 中 d u 、‘
=

与 实 验结 果 进 行 了 比 较
2



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改 进 的扩 散 模 型
描述 多维 湍 流 气 固 两相 流 的扩 散 模 型 将 气 固两
, ,

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相 看 作 两 相 混合 物 该模 型 在 两 流体 模 型 的基础 上

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)

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几 无a 无

6 ( )

得 出描述 气 固 两 相 混 合 物 的质量
,



动 量 和 能量 守恒
,

的 基本方程 再 加上 固 相 的连 续 方程 组 成 控 制 微 . 分 方 程组 对 描 述 等 温 多维 湍 流 气 固 两 相流 的扩 散 : 模 型 连 同 k 一 方程 模 型 所包 含 的方程 的 形 式 如
, ,

同 样 可 以将 混 合 物 的 动 量方 程 式 (3) 改 写 成 : 如下形 式
,

下 【

‘ : ]

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.

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,

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将式 (6) 减 去 式 (7)

可得


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上式 中
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本 文将 上 式 中 的 绒 称 为 修 正 加 速度
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, ,

,



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为 容积 份额
, ,

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为 重 力加 速 度 分 子 粘性 系数
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、 l C 、

讥 。 、 为 固体颗 粒 的 扩 散 速 度
拼‘




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/

、、 a u

为 湍 流 粘性 系数
,

。、



汤 为 湍 流 常数
, k

月 为体 积 膨胀 系数 ;

: 可 以将 式 (9 ) 进 一 步 整 理 成 如 下 形 式
口u 、。 ‘
a

n 下 标 7 代表 混 合物

代 表固 体 颗 粒 ;


* P。 : 艺 a 。
k



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,

11 ( )
,


、二 上式 中

,

,

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升 、。 、

。* r 二‘ =
,


Um

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’ “ “p “七 无

的 T 相 当于 弛 豫 时 间

。、 T f



P无 是 多 维 湍 流流 场 中 固
,

P 、。 T 竺 二卫三 夕 二 :

二 一 式 (11) 中

,







体 颗粒 的终端 速度
, P



将 式 (n ) 用 于 分 析 一 维 稳 态 重
,



力 场 中 固体 颗 粒 的运 动

在 一 维稳态 重 力 场 中



,

移 无葱 一 祝 m 公

体 颗 粒 的终 端 速 度 为
,

二k f 二 。

迄 今为 止

,

对于 一 维

使 用扩 散模 型 分 析气 固两 相 流 的关键 是 提 出 求
‘ 解 固体 颗 粒 扩散 速 度 讥 。 的 计 算模 型 或方法

以下

稳 态 重 力场 中 固体 颗 粒 的终 端 速度 已有 大量研 究 并提 出 了许 多计 算表 达 式 它们 可 以 统 一 用 下 式 表
,

提 出计 算 多 维流场 中 固体 颗粒 作 湍流流 动情 况 下 的 扩 散 速 度 的 计算模 型




:

“ 、f 二 、 = 。

f (乳

)

( 12 )

增刊


杨瑞 昌 等
,

:

使 用 扩 散模 型 数 值 模 拟 二 维 湍流 气 固 两 相流

上 式 中 的 g ‘ 即 为 重 力 加 速 度 同时 由式 (n ) 可 : 知 固体 颗 粒 的 弛豫 时 间 T 可 以 用 下 式 计 算
,
_

上 式中 的 系 数

按 文 献 [ 介 绍 的方法 确定 修 正 l 0 速度 或 用式 (1 ) 计 算 0 加



,



二 。 户、}。 * 了 ‘ !
、 户、。 }夕 { (

1 3

)

对 于 在 多 维 湍 流 流 场 中运 动 的 固 体 颗 粒 受 到 重 力作 用外


,

除了
例如


? 一

,

还受 到 其他 许 多 力 的作 用


,




~ 、、 一 X (重 力 方 向)
---~--- 一叫. 卜

离心 力 压 力 梯度 产 生 的力 雷诺应力等 在 所 有 的 ‘ 外 力 作 用 下 其扩 散速 度 呱 m 将 由式 (n ) 描 述 既 , 然在 一 维 均 匀 重 力场 g 中 颗 粒 的终 端 速 度 可 以 表
, ,

,

、\ 一一

丙\ \
图1



: 示 为 讥 f二 0 = f g ) 类似地 可 以假 设在 受 到 各种 ( 作用 力 作用 的 修正 加 速 度场 * 的 作用 下 颗 粒 相 的 : 终 端 速 度 可 以表 示 为 f * 的形 式 即 ( )
, , , ,

实验 测 量 的流 场 示 意 图

。 、f 二 * =

f (夕 ) :

(14 )
m m
,

,

y = 1 2 m m 0 0 1 0 数 值 模 拟 的计 算 区 域 取 为 x 1 区 域 内划 分 了 6 0 网 格 在 计算 在此 0 个


x





多 维 湍 流 流场 中 固 体 颗 粒 的 终 端 速 度 叭 。 ‘ 或相 对速 度 u 、了 可方 便 地 通 过 式 (n ) 对 时 间 积 分 得到
,
。 3

于是

,

时 定

计 算 区 域 内部 的 湍 流 粘性 系数 用 k




模 型确
,

,

其 中 的 湍流 常数 按 文 献 [ 推荐 的方法选 取 ] ’




数 值 模 拟 结 果及 分 析
,

* 壁 面 处用 壁 面 函 数 法 处 理 本 文采 用 同位 网 格与 ] v I s M P L E 算 法 相 结 合 的 方法进行 数值 计 算 I 从假 设 流 动 初 场 开 始 通 过 迭 代得 到 收 敛 解 图 2 和 图 3 分 别给 出了 使用 本 文 提 出 的 改 进 的 o 扩 散 模 型 (M D F M d l 对 于 主 流 方 向上不 同位 置 处 e )
,


本 文 使 用 改 进 的 扩 散模 型 以 文 献 [ 报 导 的 ] s i H s i a 等 人 进 行 的 后 台 阶 流 中 的 空气 一 玻 璃 K oc i h d ih 球湍流 气 固 两 相 流 实 验 为对 象 进行 了数 值 模 拟 文 献 15] 报 导 的实验 系统 及 测量 断 面 如 图 1 所 示 常 温
, ,


颗粒 相 和 气 相 速度分 布 的 数 值 计 算 结 果 与 实 验 结 果 的 比 较 可 以看 出 本 文 提 出 的模 型 能 够 比较准 确 地


,

常 压 的 气 固 两 相流 从 实验 段 入 口 垂直 向 下 流 动
, , , ,

,



0 道总 宽度 为 10 m m 台 阶 高度 为 1 m m 台阶 后 直 长 度 为 28 m m 0 3 4 拜m 垂 玻璃 珠直径 为 密度 . 为 2590 k g / m ” 气 固 两相 混 合 物 的入 口 速 度 为 5 6
,

预 报 颗 粒 相 在 主 流 方 向上 的 速 度 分布 在 入 口 和 下 游 5 倍 台 阶 高度 位 置 以 后 预 报 的 速 度 分 布与 实 验 值几 乎 重 合 但 在 某 些位 置 处 (尤 其 在 x H = 3 附 /
,


,

m /s



实验 过 程 中利 用 改进 的 L D V 测 量 了 由台 阶 处


s U /坑
Z
抽 苗 \全

形些凡毕马。

-

一 实验 值




一 计 算值

开 始 沿 流 动 方 向不 同位 置 处 的气

固 两 相 的 速 度分
,

布和 固 相 浓 度 分 布
维 流场 为 模 拟对 象



实 测 数据表 明


形 成 了一 个 小 的 旋 涡
,

在 台阶 的后 侧 数值 模 拟 就 以 图 1 所示 的 二
x
, ,

广 夕!
/


/

/ / /

宽 度方 向为

,

取 流动 方 向 为 方 向 沿 流道 方 向 并 认 为气 固 两 相 为 稳 态 流 动
, ,


流 场 中 只 有 连 续 相 空 气 和 一 种组 分 的 固体 颗 粒 取 吕 0 4 式 (1 ) 至 式 (1 ) 中 的 k = 根据模 拟对
,
f = g

X /





象 的特 点 对 于 一 维 稳态 重 力 场 中 固体 颗粒 的终 端 ] 0 : 速 度 可 以用 下 式计 算 [
u s 夕T
o =

,

图2

竺迎 L 3PoC 刀
r
,

兰二

卫2竺

姚/ 玩
公 抽 \ 才

(

15

)

声 尸 尸

于 是 根据 本 文 的 分 析 流 气 固 两 相 流场 下
, ,

对 于 图 1 所 示 的 二 维湍

颗粒 相 在 修 正 的加 速 度场 绒 作 用 : 速 度 可 以用 下 式计 算 其 终端
_
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产 , 1

: 夕少 /少夕尹 {
颗 粒 相主 流 方 向速 度 分 布 图
心 5 QO Q5 1月


一 实 验值

一 一
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计算值



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图3

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j

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气 相主流 方 向速 度分布 图


,













,

26 卷

*) 预 报 的 台 阶 后 方 回 流 区 要 比实验值 小 一 些 图 3 中 显 示 由本 文 数 值模 型 所 得 的气相 回 流 区 达 到 台

速 度 的 计 算模 型

进而基 于 在 一 维流 场 中颗 粒 的 终 ‘ 端 速 度 是 重 力加 速 度 g 的函 数 提 出在 多 维 流 场 中
,

阶 高度 的 4 、5 倍 之 间 与 实验结 果 很 接 * 图 4 给 出 了使 用 本 文 模 型 及 文献 [ 使 用 两 流 ] s : ; 体 k 一 一 k 模 型 对 主流 方 向上颗粒 相速 度 分 布 的
,


颗 粒 相 处 于 一 个修 正 的 加速度 场 * 的作 用 下 该 修正 的加速 度 或 包 含 了包括 重 力在 内 的 各种 力 的 作 用
,

,

在此 基 础 上

,

提 出 了 用 于 模 拟多维 湍 流气 固两


预 报 结 果与 实验结 果 的 比较 从 图 中 可 以 看到 两 种 模 型 都 预 报 出 了 回流 区 内部 颗 粒 相 速 度 分 布 的变 化 趋势 但 是 在 从 主 流 区 到壁 面 之 间 的 整 个 区 域 内 两 流体 k 一 已 一 k ; 模 型 预 报 的 颗 粒 相 速 度 分 布 基 本
, ,



,

相 流 的 改进 的 扩散模 型

本 文 使 用改 进 的扩散 模 型
,

对 台 阶 后 方 的气 固两 相 流 进 行 了 数值 模 拟

数 值计
可 用于

算 结 果与 实验 结 果 符 合 得 相 当好
的扩 散模 型 形式 简 单
,



本文 提 出 的 改 进
,

有 良好 的预 报 精 度


呈 线 性衰减 并 且 预 报 的 台阶 后 方 回 流 区 非常小 (在 . / x H = 2 附* 即截 止) 而 本 文模 型 的 预报 结 果 要 更 1 加 准确 一 些 在 回 流 区 以 外 的 过 渡 区 和 主 流 区 本
,


,

分析 多维 湍流 气 固两 相 流

,




. :




.

文模 型 的 预 报 结 果 在总体 上 要 好 于 两 流 体 k 一 :





【 周力 行 湍流气粒 两相 流 动和 燃烧 的理 论 与 数值模拟 北 ] l
京 科 学出版社 or ta 2』 【 K M i
, Y K o
t h e D r i f t F l x u , M M u , 1 9 4 9

模 型的预报 结 果




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湍 流两 相 流动与 燃烧 的 数值 模拟
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(与两 流体

模 型 比较)

4


,


导 出 了计 算 湍 流气 固两 相流 中 固 体 颗 粒 扩散

本 文 从 描述多 维 湍 流气 固 两 相 流 的两 流 体模 型
出发

. . : 黎 强 邱 宽嵘 丁 玉 流 态 化原 理 及 其应用 北京 中 国矿 业 大学 出版社 . . . 川 S V 帕坦 卡著 张 政译 传热 与 流体 流 动 的数 值 计 算 北 : 京 科学 出版社 . 李 勇 湍 流 两 相流 动 的 新统 计 模型 和 强 旋 两 相流 动 的 实验 . : : 研究 膊 士 论 文1 北京 清华大 学
,
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